Bei einer ewigen Rente mit einer Wachstumsrate handelt es sich um Zahlungen, welche mit einer konstanten Rate wachsen.
Ein sogenannter Barwert von einer ewigen Rente mit einem Wachstum kann mithilfe einer angepassten Formel errechnet werden.
Diese wird dann oftmals in einer Unternehmensbewertung angewandt, falls davon ausgegangen wird, dass ein Unternehmen mit einer konstanten Rate zunehmend wächst.
Ein Beispiel für eine Berechnung
Eine bestimmte Firma schafft im Geschäftsjahr X einen gewissen Zahlungsüberschuss von rund 100.000 €. Dieses Unternehmen wächst nun konstant um 2 Prozent. Ein Zahlungsüberschuss in einem Jahr beträgt nun 102.000 €, im darauf folgenden Jahr sogar 104.040 €, dies geht dann pro Jahr so weiter.
Ein angenommener Kalkulationszinssatz von rund 5 Prozent beträgt:
Der Barwert einer Rente ist = 100.000 € / (0,05 – 0,02) = 3.333.333 €.
Der Wachstumsabschlag
Eine immer konstante Wachstumsrate zum Beispiel 2 Prozent wird in diesem Zusammenhang oft auch als ein Wachstumsabschlag bezeichnet, da diese von dem Kalkulationszinssatz abgezogen wird.
Die Formel
Der Barwert kann mit dieser Formel errechnet werden:
Formel: W0 = R / (i – w).
Erklärung:
W0: Ist der Barwert einer ewigen Rente mit einer Wachstumsrate?
i: Ist der Kalkulationszinssatz
w: Ist die Wachstumsrate?
R: Ist die Rente und damit auch die ursprüngliche Zahlung
Erklärung:
W0: Ist der Barwert einer ewigen Rente mit einer Wachstumsrate
i: Ist der Kalkulationszinssatz
w: Ist die Wachstumsrate
R: Ist die Rente und damit auch die ursprüngliche Zahlung
